• 姓名
  • 年级
  • 联系电话
  • email
  • 城市
  • 所需资料
  • 备注
  • 你好! 请输入您的个人信息,我们会为您发送电邮下载相关资料!
    资讯中心

    【AP干货】AP-Calculus考试介绍

    来源:   发布日期:2017-12-22

    上周为大家推送了AP物理4门课到底应该怎么选?错过的同学可戳 【AP干货】AP物理4门课到底应该怎么选?,本篇将继续为大家提供AP微积分备考指南。

     AP-Calculus考试介绍

     

    近几年,越来越多的亚洲学生选择AP考试,由于亚洲学生具备良好的数学运算能力,所以考生们都会选择一门AP-Calculus AB或BC来突显自己的数学能力。

     

    AP-Calculus BC的内容和难度都高于AB的考试,BC考试的内容中AB的知识点大概占60%,所以参加AP-Calculus BC的考生会拿到BC和AB subscore两个成绩,但是 CollegeBoard会根据BC考试的中AB内容的正确率给出一个AB的subscore

     

    对于学习AP-Calculus课程的学生需要有Pre-Calculus的基础,即完整的学过基础函数及三角函数。由于AP-Calculus考试知识点和公式比较多,建议学生至少提前半年准备AP-Calculus考试。

     

    一般建议有3-4个月的时间系统学习AP-Calculus的知识点,留1个月的时间复习,1个月的时间做真题模考,即每年的3月之前需要学完所有的AP-Calculus知识点,然后3月份复习,4月份真题模考,5月份参加考试。

    AP-Calculus的考试涵盖的主要知识点为:极限和连续,导数及其应用,积分及其应用,微分方程,数列和级数。其中在导数和积分中涉及参数方程和极坐标,以及数列和级数等只有BC考,AB不考(下面都以“BC only”标注)。

     

    那么AP-Calculus应该如何备考?需要抓住哪些知识点才比较容易拿到满分5分?下面主要分五个方面为大家解析。

     

     Step 1. 关于公式 - By exercises 


    AP-Calculus考试不会给公式表,所以要求学生能够记住各类函数的导数和积分公式,建议通过做题目来记忆,既能提高做题速度又不容易忘记。

     

    对于特殊角三角函数值,只要记住30-60-90及45-45-90两个特殊直角三角形。不要花精力记忆三角函数公式,如和差化积、二倍角等,考到的概率几乎为零。

     

     Step 2. 关于概念和定理 - By graphs 


    1.极限,连续和导数的概念,建议通过图形记忆,三者之间存在密切的联系!一般可导的图形都是光滑连续的。可导一定连续,连续一定极限存在。

     

    2.定积分,要知道Riemman Sum的4种表达形式:Left-hand、Right-hand、 Mid-point and Trapzoid,每年都至少考一种,不需要特别记忆公式,在考试中只要大体画出区间和图像就可轻松做出来。

     

    3.常考的几个定理:微积分基本定理(FTC)、中值定理(MVT)、介值定理(IVT),其中FTC每年考的比重最大!对于IVT只要求函数是连续的,而对于MVT要求函数既是连续又是可导的,定理条件的判断特别容易出现。

     

     Step 3. 关于计算方法 - By models 

     

    1.求极限,主要考三种类型,公因子、有理函数及罗必塔法则(L'Hopital Rules BC only)

     

    2.求导数,加减乘除法则、链式法则、隐函数、参数和极坐标(其中极坐标要先转化成参数方程,再按照参数方程的方法计算BC only)公式

     

    3.求积分包含换元法,分部积分法和拆分法(分部积分和拆分BC only)

     

     Step 4. 关于应用 - By Real Free - Response Questions 

     

    每年6个Free-Response Questions类型都差不多。对于AB考试导数和积分应用经常混在一起共5题,微分方程1题。对于BC考试导数和积分应用经常混在一起共4题,微分方程1题,级数1题。

     

    1.导数应用--函数图像的问题(极值问题等),物理问题(AB只考沿直线运动,而BC中经常考沿曲线运动)以及相关速率(注水/排水问题等)

     

    2.积分应用--面积(Polar曲线的面积只有BC考,近几年出现的比较多)体积以及FTC与现实中的联系。

     

    3.微分方程包括斜率场、 欧拉方法、 分离变量法以及逻辑斯蒂模型(Logistic Growth Model-- BC only)。只有分离变量法能算出精确方程,其它都是近似估计。

     Step 5. 关于级数Series - By Real Questions BC Only 

     

    级数问题往往是参加BC考试的学生最头痛的部分,需要记忆的判别法多,公式也比较长,建议学生了解每种判别方法的特点,多做真题,了解CollegeBoard的出题习惯。

     

    1. 收敛与发散,主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、 n-th term Test、ComparisonTest、Ratio test、integral test,要记住每种级数的特点及判别方法。

     

    2. Taylor & Maclaurin展开的基本公式以及四个函数的Maclaurin展开。

     

    3. 收敛半径和收敛区间,基本都是根据ratio test,对于收敛区间一定要验证区间端点。

     

    4. 误差估计,建议学生不要把大量精力花在记误差公式上面,每年最多出一个2分的小题


    下图为2017年AP-CalculusAB考试的成绩分布区间,供参考:

     

     

    下图为2017年AP-CalculusBC及AB Subscore考试的成绩分布区间,供参考:

     

     

    可以看出如果想要在考试中拿到5分(最高分),两门考试的正确率分别需要达到:

     

    · AP Calculus AB,66%;

    · AP Calculus BC,61%;

     

    关于AP-Calculus的考试成绩,5分线可能会有小幅波动,但AB最高也没有超过72分,BC最高也没有超过68分(满分108),只要抓住以上要点,相信考5分也很容易。

    AP辉煌成果

     

    AP课程抢先知

     

     

    徐家汇校区地址电话

     

    地址:上海市徐汇区零陵路899号飞洲国际大厦25楼F, G, H单元

    电话:+86-021-5432-5782

     

     

    接下来还会有生物、化学、经济的干货分享

    敬请期待哦!

     

     除了5篇干货,只要留下姓名+电话,你还会获得: 


    国际课程备考群入群资格

    每日一道学科题,名师做你的陪读伙伴。随时随地,想问就问!

     

    免费模考一次

    精选模考试卷,挖掘你的不足与潜力。

     

    学科单词表一份

    名师整理最实用的单词手册,看懂题目,轻松答题!